根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第七十四条规定，公安机关对报案或者发现的犯罪嫌疑人，应当立案侦查。但是，刑事立案并不意味着一定会起诉。在刑事诉讼中，公安机关在初步侦查之后，根据证据情况和法律规定，有权决定是否提请检察机关审查起诉。因此，刑事立案后，案件的具体处理是否会导致起诉，主要取决于侦查结果和检察机关的裁量。
对于刑事立案后一直不办理导致嫌疑人死亡的情况，首先需要明确的是，公安机关应当及时侦查，保障犯罪嫌疑人的合法权益，避免因为不作为或者拖延导致严重后果的发生。如果公安机关在刑事立案后长时间不办理，最终导致嫌疑人死亡，可能涉及过失致死罪或者渎职罪等法律责任。
根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，公职人员滥用职权、玩忽职守，致使公民死亡的，构成渎职罪。而如果因为过失行为导致他人死亡，情节严重的，构成过失致死罪。因此，如果公安机关在刑事立案后不积极办理、拖延时间，直接导致嫌疑人死亡，可能会被追究相应的法律责任。
在实际情况中，如果嫌疑人在刑事立案后因公安机关不作为而死亡，其家属可以依法向有关部门提起行政诉讼，要求追究责任并获得赔偿。同时，检察机关也应当对公安机关是否存在过失行为进行调查，保障法律的公正执行和被害人的合法权益。
刑事立案并不等同于一定会起诉，但公安机关在刑事立案后有责任尽快进行侦查，避免因不作为或拖延导致不可挽回的后果。如果公安机关不办理导致嫌疑人死亡，可能涉及过失致死罪或渎职罪等法律责任。因此，各级执法机关应当严格依法办事，确保司法公正和法律权益的维护。