单位离职证明应该由用人单位开具。具体是指劳动者离职时，用人单位应当提供与劳动者终止劳动关系的证明，并在15日内为劳动者办理社会保险转移等手续。
一、
单位离职证明怎么开
单位离职证明应该由用人单位在解除或者终止劳动合同时出具解除或者终止劳动合同的证明，并在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。用人单位对已经解除或者终止的劳动合同的文本，至少保存二年备查。
法律依据：《中华人民共和国劳动合同法》第五十条，用人单位应当在解除或者终止劳动合同时出具解除或者终止劳动合同的证明，并在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。劳动者应当按照双方约定，办理工作交接。用人单位依照本法有关规定应当向劳动者支付经济补偿的，在办结工作交接时支付。用人单位对已经解除或者终止的劳动合同的文本，至少保存二年备查。
二、
离职证明必须要开吗
离职证明必须要开，离职证明具有以下作用：
1.证明用人单位与劳动者已经解除劳动关系；
2.证明按照正常手续办理离职；
3.证明劳动者是自由人，可以申请失业金或应聘新的职位；
4.可以凭此转人事关系、社保、公积金等。
三、
离职未结清工资怎么办
找法网提醒您，在用人单位拖欠工资的情况下，劳动者要先和用人单位协商，如果协商无法解决，则可以通过以下法律途径来解决：
1.向当地劳动保障监察机构投诉举报；
2.向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁，需要注意的是，要在劳动争议发生之日起一年内向劳动争议仲裁委员会提出书面申请；
3.通过诉讼途径解决的。