公司不管工伤举报方式是可以向当地向劳动行政部门投诉或直接去劳动仲裁委员会提请仲裁申请。工伤认定是能推翻赔偿的，对于推翻的几率就需要结合实际案情而定。
一、
公司不管工伤怎么举报
公司不管工伤举报可以向当地向劳动行政部门投诉或直接去劳动仲裁委员会提请仲裁申请。用人单位违反国家规定，拖欠或者未足额支付劳动报酬，或者拖欠工伤医疗费、经济补偿或者赔偿金的，劳动者可以向劳动行政部门投诉，劳动行政部门应当依法处理。劳动保障行政部门对违反劳动保障法律、法规或者规章的行为的调查，应当自立案之日起60个工作日内完成；对情况复杂的，经劳动保障行政部门负责人批准，可以延长30个工作日。
二、
工伤认定能推翻赔偿吗
找法网提醒，工伤认定能推翻赔偿。对工伤认定要异议，可以收到认定书60日内申请行政复议或者六个月内提起行政诉讼。
《工伤认定办法》第二十三条
职工或者其近亲属、用人单位对不予受理决定不服或者对工伤认定决定不服的，可以依法申请行政复议或者提起行政诉讼。
三、
工伤认定有年龄限制吗
工伤认定没有年龄限制，法律上规定，工伤鉴定是没有年龄限制的，但是年龄会影响到是否能够得到用人单位的赔偿，即年龄会影响到劳动者所受的伤是否属于工伤。如果劳动者是已享受养老保险待遇的退休人员，则其受伤一般不认定为工伤。
根据《社会保险法》第三十七条规定，职工因下列情形之一导致本人在工作中伤亡的，不认定为工伤：
（一）故意犯罪；
（二）醉酒或者吸毒；
（三）自残或者自杀；
（四）法律、行政法规规定的其他情形。